题目内容
如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．
2
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB= ，
∴BD=2BO=2.
练习册系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
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已知x-y=4xy，则
的值为________.
【解析】因为 则= .
故答案： 已知x为整数,且分式
的值为整数,则x可取的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
【解析】本题考查的是分式的性质
先化简分式，再根据分式的性质分析即可。
,
当分别等于2，1，-1或-2，即x分别等于3，2，0或-1时，分式的值为整数.
故选D。 若x=－1，y=2，则
－
的值为（ ）
A. －
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：原式====，
当， 时，原式==．故选D． 如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形．
见解析
【解析】试题分析：通过全等三角形（△AEB≌△DFC）的对应边相等证得BE=CF，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE∥CF．则四边形BECF是平行四边形．
证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，
，
∴△AEB≌△DFC（ASA）... 已知□ABCD中,AB=8 cm,BC=7 cm,则此平行四边形的周长为_________cm.
30
【解析】平行四边形的周长为（8+7）×2=30cm. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）
A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4
A
【解析】试题分析：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，
∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故选B． 若分式方程
无解，那么
的值应为___________．
－8
【解析】试题解析： 分式方程无解，
把原方程去分母得：
把代入方程，得
故答案为： 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，求证：
（1）△BCE≌△ACD；
（2）CF=CH；
（3）△FCH是等边三角形；
（4）FH∥BD.
见解析
【解析】试题分析：（1）由等边三角形的三边相等，三角都是60°，再根据平角的关系，就能证明△BCE≌△ACD；（2）由△BCE≌△ACD得出对应角相等，结合等边三角形的边角特点证明△BCF≌△ACH，能得出CF=CH；（3）两边等，加上一个角60°推出△CFH是等边三角形；（4）根据内错角相等，两直线平行推出FH∥BD.
试题解析：
证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角...