题目内容

2．因式分解：
（1）a2b-abc
（2）m4-2m2+1．

分析 （1）直接提公因式ab即可；
（2）首先利用完全平方进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=ab（a-c）；

（2）原式=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2．

点评 此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

练习册系列答案
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13．分解因式：
（1）3x2-12xy+12y2；
（2）（x-y）2+16（y-x）．
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17．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是九边形．
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14．阅读下列材料，解答下列问题：
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x2+2ax-3a2
=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把c2-6c+8分解因式；
（2）结合材料1和材料2完成下面小题：
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