Question

某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．

解答：解：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得

4x＜48＜5x，①   3(x+5)＜48＜4(x+5)，②

由①得：

4x＜48 48＜5x

，解得：9

3

5

＜xx＜12；
由②得：

3(x+5)＜48  48＜4(x+5)

，解得：7＜x＜11；
∴原不等式组的解集为9

3

5

＜xx＜11．
∴整数x的值为x=10．
答：一层有客房10间．

点评：考查一元一次不等式组的应用；得到房间可住人数与实际人数的关系式是解决本题的关键．