Question

若分式方程

2

x+1

+

3

x-1

=

m

x2-1

有增根，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得2（x-1）+3（x+1）=m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
当x=-1时，m=-4；
当x=1时，m=6，
故m的值可能是-4或6．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．