题目内容

4．某长方形的面积为9x2y-6xy2，若其一边长为3xy，则另一边长为（　　）
A．3x-2yB．9x-6yC．3x-2D．6x-4y

分析 根据长方形的面积公式得出另一边长为（9x2-6xy2）÷3xy，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可．

解答 解：（9x2-6xy2）÷3xy=9x2÷3xy-6xy2÷3xy，
=3x-2y，
故选A．

点评 本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解题的关键．

练习册系列答案
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14．阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．
由图1可以得到（a+b）2=4×$\frac{1}{2}$ab+c2
整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．
所以a2+b2=c2．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理．
15．列方程组解应用题：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．
12．计算：（-$\frac{1}{4}$）2017×42017=-1．
19．如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD=∠CDA，E为AB边的中点．
（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？
（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．
9．（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）先化简再求值：$\frac{2x-1}{{x}^{2}-2x+1}$•（x-1），其中x=$\sqrt{2}$+1．
16．已知xm=5，xm+n=40，求：
（1）xm+xn的值；
（2）x2m-n的值．
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．
（1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为（-1，3）；
（3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是2$\sqrt{5}$；
（4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O．
14．如图，在平面直角坐标系中，点B（3，0），点C（0，4），四边形ABCD是菱形，对角线BD于y轴交于点P．
（1）请直接写出A点与D点坐标；
（2）动点M从B点出发以每秒1个单位的速度沿折线段B-A-D运动，设△AMP的面积为S（S≠0），运动时间为t（秒），求面积S与时间t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点M，使△DMP沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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