Question

9．化简$\frac{2011}{\sqrt{2012}-1}$=$\sqrt{2012}$-1．

Answer 1

分析 把2011化为2012-1，然后把分子利用平方差公式分解，再约分即可．

解答 解：原式=$\frac{2012-1}{\sqrt{2012}-1}$
=$\frac{（\sqrt{2012}+1）（\sqrt{2012}-1）}{\sqrt{2012}-1}$
=$\sqrt{2012}$-1．
故答案为$\sqrt{2012}$-1．

点评 本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去；分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．