题目内容
19．
在⊙O中，AB、BC、CD为弦，∠E=60°，∠F=80°，求∠A．
分析 根据圆内接四边形的对角互补得到∠BCD=180°-∠A，根据三角形的外角的性质解答即可．
解答 解：由圆内接四边形的性质可知，∠BCD=180°-∠A，
∵∠BCD=∠EDC+∠E，∠EDC=∠A+∠F，
∴∠BCD=∠E+∠A+∠F，即180°-∠A=∠E+∠A+∠F，又∠E=60°，∠F=80°，
解得，∠A=20°．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．
练习册系列答案
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