题目内容

把下列各式分母有理化．
（1）
3
3
；（2）
2
2ab
（ab＞0）；（3）
a-b
a
；（4）
3
+
2
3
-
2
；（5）
2
3
2
-2
3
．
考点：分母有理化
专题：
分析：（1）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（2）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（3）根据二次根式的乘法，可分母有理化；
（4）根据二次根式的乘法，分子分母都乘以
3
+
2
，可分母有理化；
（5）根据二次根式的乘法，分子分母都乘以3
2
+2
3
，可分母有理化．
解答：解：（1）原式=
3
3
3
×
3
=
3
；
（2）原式=
2
2ab
2ab
×
2ab
=
2ab
ab
；
（3）原式=
(a-b)
a
a
×
a
=
(a-b)
a
a
；
（4）原式=
(
3
+
2
)(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=3+2
6
+2=5+2
6
；
（5）原式=
2
(3
2
+2
3
)
(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)
=
6+2
6
18-12
=1+
6
3
．
点评：本题考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
练习册系列答案
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（2）若此方程有实数根，当2＜a＜6时，求b的取值范围．
计算：
（1）
2
1-a
+
1
(a-1)2

（2）
m-15
m2-9
-
2
3-m
．
计算：（-1）-2+（
1
2
）-3-5÷（π+2013）0+（-2）3÷3-1．
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（1）-xy
y
x
；（2）a
-
1
a
；（3）7
3
7
；（4）-5
3
；（5）3b
2
3b
；（6）（1-a）•
-
1
1-a
．
在等腰△ABC中，AB=AC=2，边AC上的高BD=
3
，求底边BC的长．
路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自铁路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自的速度都是均匀不变的，当两列火车在途中相遇时，甲列车再过1小时，才到达西站，而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站．问：哪列火车的速度快，它的速度是另一列火车的速度的几倍？
用加减消元法解方程组：
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3x+5
．

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