题目内容
路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自铁路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自的速度都是均匀不变的，当两列火车在途中相遇时，甲列车再过1小时，才到达西站，而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站．问：哪列火车的速度快，它的速度是另一列火车的速度的几倍？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：假设甲、乙两人在O点相遇，甲从A点（东站）出发，乙从B点（西站）出发，设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，此时甲、乙所用的时间相同，由时间=
可得方程，求出即可．
| 路程 |
| 速度 |
解答：
解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，
根据题意可得：
=
，
∵AO等于乙剩下的路程，即乙用2小时15分钟所走的距离，
∴AO=2
y．
BO等于甲剩下的路程，即甲用1小时所走的距离，
BO=1×x．
将AO，BO代入
=
，
即
=
解得：
y2=x2，
则
=
．
答：甲列车速度快，它的速度是另一列火车的
倍．
解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，根据题意可得：
| AO |
| x |
| BO |
| y |
∵AO等于乙剩下的路程，即乙用2小时15分钟所走的距离，
∴AO=2
| 1 |
| 4 |
BO等于甲剩下的路程，即甲用1小时所走的距离，
BO=1×x．
将AO，BO代入
| AO |
| x |
| BO |
| y |
即
| ||
| x |
| x |
| y |
解得：
| 9 |
| 4 |
则
| x |
| y |
| 3 |
| 2 |
答：甲列车速度快，它的速度是另一列火车的
| 3 |
| 2 |
点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据题意结合图形得出两车速度之比是解题关键．
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