题目内容

路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自铁路上有东、西两站，两列火车同时出发．甲列车从东站开往西站，乙列车从西站开往东站．假设两列火车各自的速度都是均匀不变的，当两列火车在途中相遇时，甲列车再过1小时，才到达西站，而乙列车还需要2小时15分钟才可抵达东站．问：哪列火车的速度快，它的速度是另一列火车的速度的几倍？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：假设甲、乙两人在O点相遇，甲从A点（东站）出发，乙从B点（西站）出发，设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，此时甲、乙所用的时间相同，由时间=
路程
速度
可得方程，求出即可．
解答：解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则相遇时甲走了AO段，乙走了BO段，
根据题意可得：
AO
x
=
BO
y
，
∵AO等于乙剩下的路程，即乙用2小时15分钟所走的距离，
∴AO=2
1
4
y．
BO等于甲剩下的路程，即甲用1小时所走的距离，
BO=1×x．
将AO，BO代入
AO
x
=
BO
y
，
即
9
4
y
x
=
x
y

解得：
9
4
y2=x2，
则
x
y
=
3
2
．
答：甲列车速度快，它的速度是另一列火车的
3
2
倍．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据题意结合图形得出两车速度之比是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
在?ABCD中，点E在AD上，连接AC、BE、EC，证明：S△ABC=S△EBC．
把下列各式分母有理化．
（1）
3
3
；（2）
2
2ab
（ab＞0）；（3）
a-b
a
；（4）
3
+
2
3
-
2
；（5）
2
3
2
-2
3
．
下列语句中，正确的有（　　）
①平方根是它本身的数有1，0；
②算术平方根是它本身的数有1，0；
③立方根是它本身的数有±1，0；
④一个数的平方根等于它的立方根，这个数是1或0．
A、1个B、2个C、3个D、4个
化简：
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
．
如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OP平分∠BOF，∠BOE=90°，∠1=56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．
某校九年级共4个班，在一次跳绳测试中，4个班级人均每分钟跳绳的次数及参加人数如下：
班级九年级（1）班九年级（2）班九年级（3）班九年级（4）班
人数40424544
人均次数114.6120131.2129
该校九年级平均每人每分钟跳绳的次数为
 
．
已知a-b=2+
3
，b-c=2-
3
，求2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值．
如图，D是∠ABC内一点，BD=4，∠ABC=30°，设M是射线BA上一点，N是射线BC上一点，则△MND的周长的最小值是
 
．

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