某校将举办“心怀感恩•孝敬父母的活动.为此.校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间.随机抽取部分同学进行调查.并绘制成如下条形统计图．(1)本次调查抽取的人数为.估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上的人数为320,(2)请你用频率估计概率的方法.求出在全校同学中随机抽取一名同学.该名同学做家� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为320；
（2）请你用频率估计概率的方法，求出在全校同学中随机抽取一名同学，该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是$\frac{2}{25}$；
（3）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

分析（1）由条形统计图可得，抽查的学生中平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数有12+4，总人数有50人，然后可估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；
（2）由条形统计图可得：在全校同学中随机抽取一名同学，该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是：$\frac{4}{50}$；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到甲、乙两名同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）根据题意得：$\frac{12+4}{8+10+16+12+4}$×1000=320（人）；
故答案为：320人；

（2）根据题意得：在全校同学中随机抽取一名同学，该名同学做家务时间在50分钟以上的概率是：$\frac{4}{50}$=$\frac{2}{25}$；
故答案为：$\frac{2}{25}$；

（3）画树状图得：

∵共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，
∴P（恰好抽到甲、乙两名同学）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．