Question

13．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的$\frac{1}{3}$给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}2x+y=10\\ x+3y=10\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}2x+y=20\\ x+3y=30\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x+2y=10\\ 3x+y=10\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x+2y=20\\ 3x+y=30\end{array}\right.$

Answer 1

分析 设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，根据题意可得：甲的数量+乙的一半=10，乙的数量+甲的$\frac{1}{3}$=10，据此列方程组．

解答 解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{y+\frac{1}{2}x=10}\\{x+\frac{1}{3}y=10}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=20}\\{3x+y=30}\end{array}\right.$．
故选D．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．