Question

4．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．
（1）请写出图中点A、B、C的坐标．
（2）画出平移后的△OA₁B₁．
（3）求△OA₁A的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△OA₁A所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A（2，-1）、B（4，3）、C（1，2）；

（2）如图所示：△OA₁B₁，即为所求；

（3）△OA₁A的面积为：2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2=2.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．