Question

17．以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（　　）
$\sqrt{9}-{（-2）^2}-|{1-\sqrt{2}}|-\root{3}{-8}$
解：原式=$3-{（-2）^2}-|{1-\sqrt{2}}|-\root{3}{-8}$①
=$3-4-|{1-\sqrt{2}}|-\root{3}{-8}$②
=3-4-$\sqrt{2}-1-\root{3}{-8}$③
=3-4-$\sqrt{2}$-1+2④
=-$\sqrt{2}$．

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 第③步错误，开绝对值为$\sqrt{2}$-1，前面为负号，加上括号才行，打开括号后，要变号为-$\sqrt{2}$+1．

解答 解：$\sqrt{9}-{（-2）^2}-|{1-\sqrt{2}}|-\root{3}{-8}$，
=3-4-（$\sqrt{2}$-1）-（-2），
=-1-$\sqrt{2}$+1+2，
=-1-$\sqrt{2}$+3，
=2-$\sqrt{2}$，
∴第③步错误，
故选C．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．