Question

7．将一长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，若∠BEF=30°，AB=3$\sqrt{3}$，则EG=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到∠B′EF=∠BEF=30°，∠C′EG=∠CEG=60°，过G作GH⊥BC于H，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：由题意可得，
∵∠B′EF=∠BEF=30°，
∴∠C′EG=∠CEG=60°，
过G作GH⊥BC于H，
则GH=AB=3$\sqrt{3}$，
∴$\frac{GH}{EG}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴EG=6，
故选D．

点评 本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．