题目内容

3．如图，?ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=58°，则∠B=64°．

分析 由平行四边形的性质及角平分线的性质可得∠ADC的大小，进而可求解∠B的度数．

解答 解：在Rt△ADF中，∵∠DAF=58°，∠AFD=90°，
∴∠ADE=32°，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠ADE=64°，
∴∠B=∠ADC=64°．
故答案是：64°．

点评 本题考查了平行四边形的知识，解答本题需要掌握三角形的内角和定理及平行线的性质．

练习册系列答案
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13．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是50°．
14．求下列各式中的x的值．
（x-1）2=$2\frac{1}{4}$．
11．附加题：先阅读下面解答过程，然后作答：
形$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化简，只要我们找到两个数a，b（a＞b），使a+b=m，ab=n，则
$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{a+b±2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{（\sqrt{a}）^{2}±2\sqrt{ab}+（\sqrt{b}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{a}±\sqrt{b}）^{2}}$=$\sqrt{a}$±$\sqrt{b}$
例：化简
$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{7+2\sqrt{12}}$=$\sqrt{4+2\sqrt{4×3}+3}$=$\sqrt{（\sqrt{4}）^{2}+2\sqrt{4×3}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）^{2}}$=2+$\sqrt{3}$
解：用上述例题方法的化简：（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$；  （2）$\sqrt{7-\sqrt{40}}$；   （3）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．
18．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC+AB=8，以AC、AB为半径作半圆．记图中阴影部分面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
8．已知OA=6，OB=8，将△AOB沿着某直线CD折叠后如图所示，CD与x轴交于点C，与AB交于点D，则点C坐标是（$\frac{7}{4}$，0）．
15．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，A（0，0），B（4，0），点C在x轴上方，把△ABC向上平移1个单位后，得到△A1B1C1，且A1B1分别交AC于点D，交BC于点E．
（1）求D、E的坐标；
（2）求△CDE的面积．
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．
13．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体摆成的，若取走小正方体①，下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图不变B．左视图与俯视图不变
C．主视图与俯视图改变D．左视图与俯视图改变

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