题目内容
1．若正方形边长a，b都是正整数，2a+5b=25，求边长a的值．分析 根据a，b都是正整数，求得二元一次方程2a+5b=25的正整数解，即可得出a的值．
解答 解：由5b+2a=25，得
a=$\frac{25-5b}{2}$，
∵a、b都是正整数，
∴b=1时，a=10；
b=2时，a=7.5，不符合题意；
b=3时，a=5；
b=4时，5=2.5，不符合题意；
b=5时，a=0不符合题意；
综上所述，边长a的值为10或5．
点评 本题主要考查了二元一次方程的解的定义以及正方形的性质，解决问题的关键是掌握什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
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如图是人民广场内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形休闲区，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形休闲区的边长多少米．
我国古算书《九章算术》中有“圆材埋壁”一题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径（直径）几何？”（注：如图，⊙O表示圆材截面，CE是⊙O的直径，AB表示“锯道”，CD表示“锯深”，1尺=10寸，求圆材的直径长就是求CE的长．）
如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，与△ABC的切点分别为D、E、F，∠C=90°，AB=5，AC=4，求图中阴影部分的面积．
把一副常用的三角板按图所示那样拼在一起，那么∠ABC的大小为75°．
19．
三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 2πmn | B． | $\frac{1}{2}$πmn | C． | π（m+n） | D． | πmn |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线交边BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．