Question

9．矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=6，BC=8，则△AOD的周长为18．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OD，由勾股定理求出BD，即可求出△AOD的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，∠BAD=90°，AD=BC=8，
∴OA=OD，
在Rt△BAD中，BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=10，
∴OA=OD=5，
∴△AOD的周长=OA+OD+AD=5+5+8=18；
故答案为：18．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．