Question

12．如图是人民广场内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形休闲区，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米²，那么花园各角处的正方形休闲区的边长多少米．

Answer 1

分析 可设正方形观光休息亭的边长为x米，根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解．

解答 解：设正方形观光休息亭的边长为x米．
依题意，有（100-2x）（50-2x）=3600
整理，得x²-75x+350=0
解得x₁=5，x₂=70
∵x=70＞50，不合题意，舍去，
∴x=5．
答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．注意本题表示出种植花草部分的长和宽是解题的关键．