Question

3．下列计算中：①$\sqrt{20}$=2$\sqrt{10}$；②$\sqrt{16\frac{1}{4}}$=4$\frac{1}{2}$；③$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；④$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2；⑤$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{3}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=1，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据二次根据的运算，分别验证五个等式的正误，由此即可得出结论．

解答 解：①$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，故①不正确；
②$\sqrt{16\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{65}{4}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，故②不正确；
③$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，故③正确；
④$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\sqrt{4}$=2，故④不正确；
⑤$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故⑤不正确．
综上所述：正确的结论为③．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式化简的方法是解题的关键．