Question

13．在直角坐标系中有两条直线y=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$和y=-$\frac{3}{2}$x+6，它们的交点为P，第一条直线与x轴交于点A，第二条直线与x轴交于点B．求：
（1）A，B两点的坐标；
（2）△PAB的面积．

Answer 1

分析 （1）利用图象与x轴相交，则y=0，分别求出A，B点坐标；
（2）将两函数联立求出交点坐标P点，进而利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）由y=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$，当y=0，解得：x=-3，
故A（-3，0），
由y=-$\frac{3}{2}$x+6，当y=0则，解得：x=4，
故B（4，0）；

（2）如图所示：由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}}\\{y=-\frac{3}{2}x+6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
故P点坐标为：（2，3），
如图所示：S_△PAB=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$．

点评 此题主要考查了两直线相交问题以及三角形面积求法，正确得出两函数的交点坐标是解题关键．