Question

2．甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过x（单位：s）后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据同向而行，二人的速度差为6-4=2m/s，二人间的最长距离为200，最短距离为0，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可知，
刚开始甲在乙的前面，甲在前面到甲比乙多跑一圈用的时间为：400÷（6-4）=200s，
当t=100时，二人相距（6-4）×100=200米，此时y=200，
当t=200时，二人相距（6-4）×200=400米，此时y=0，
当y=300时，二人相距（6-4）×300=600米，此时y=200，
∵y是较短部分，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{（0≤x≤100）}\\{400-2x}&{（100＜x≤200）}\\{2x-400}&{（200＜x≤300）}\end{array}\right.$
故选C．

点评 本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象．