题目内容

3．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x+b＜0}\end{array}\right.$的解集是3＜x＜5，则a-b=8．

分析 解每个不等式的x的范围，根据不等式组的解集可得a、b的值，代入计算可得．

解答 解：解不等式x-a＞0，得：x＞a，
解不等式x+b＜0，得：x＜-b，
∵不等式组的解集是3＜x＜5，
∴a=3，b=-5，
则a-b=3-（-5）=8，
故答案为：8．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组的能力，求出每个不等式组的解集是根本和基础，根据不等式组解集得出a、b的值是关键．

练习册系列答案
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16．如图所示，是函数y=kx+b的图象，利用图象解答：
（1）当x为何值时，y=0？
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）当x为何值时，y＜0？
（4）当y为何值时，x＞0？
（5）求方程kx+b=0的解．
（6）求方程kx+b=-2的解．
14．长宽比为$\sqrt{n}：1$（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\frac{BF}{1}$，∴$BF=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．∴$BC：BF=1：\frac{1}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}：1$．
∴四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是GH、DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN为$\sqrt{3}$矩形；
（3）将图②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”，则n的值是6．
11．某公司为迎接2014年的巴西世界杯，特制作如图所示1的电子广告牌，并且该广告牌10秒后字样会进行一次上下调换如图2，再过10秒字样又进行一次左右调换（如图3），之后再进行上下调换，…，以此循环，广告牌上的字样要和最初相同，至少需经过（　　）
A．30秒B．40秒C．50秒D．60秒
18．求下列各式中x的值．
（1）x2=5
（2）x2-5=$\frac{4}{9}$
（3）（x-2）2=125
（4）（y+3）3+64=0．
8．小明在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数可能是（　　）
A．4B．5C．6D．9
15．下列说法中，不正确的是（　　）
A．为了了解一批汽车轮胎的使用年限，应采用抽样调查的方式
B．“50名同学中恰有2名同学的生日是同一天”属于随机事件
C．“早晨的太阳从东方升起”属于必然事件
D．“长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形”属于可能事件
12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，AB是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，连接BD，分别过点B、D作⊙O的切线，两条切线相交于点E，则△BDE的形状是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．无法确定
13．直线y=x+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（1，2），写出这两个函数的表达式．

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