Question

13．直线y=x+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（1，2），写出这两个函数的表达式．

Answer 1

分析 根据直线y=x+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（1，2），将点A的横纵坐标分别代入两个函数解析式，可以求得k和b的值，从而可以写出两个函数的解析式，本题得以解决．

解答 解：∵点A（1，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴$2=\frac{k}{1}$，
解得k=2，
即反比例函数的解析式为：y=$\frac{2}{x}$（x＞0），
又∵直线y=x+b过点A（1，2），
∴2=1+b，
解得b=1，
即一次函数的解析式为：y=x+1，
由上可得，反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$（x＞0），一次函数的解析式为y=x+1．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．