Question

完成推理填空：
如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．
解：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （

 

 ）
∴∠D=∠

 

 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠ABD=∠C  （

 

）
∴BD∥CE（

 

 ）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由已知内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DF与AC平行，再利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，与已知角等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．

解答：解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行；ABD；等量代换；同位角相等，两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．