Question

先化简，再求值：

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
当x=-2时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．