Question

9．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$-\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	-$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

当输入的数据是8时，输出的数据是-$\frac{8}{65}$，当输入数据是n时，输出的数据是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 根据表格得出输入的数据是8时，输出的数据，归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．

解答 解：当输入的数据是8时，输出的数据是-$\frac{8}{65}$，
当输入数据是n时，输出的数据是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．
故答案为：-$\frac{8}{65}$；（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{n}^{2}+1}$

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．