题目内容
19．
如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．
分析 首先证明四边形AEBC是平行四边形，推出BE=AC，再根据矩形的性质推出AC=BD，由此即可证明．
解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AD∥BC．
又∵BE∥AC，
∴四边形AEBC是平行四边形
∴EB=AC，
∴EB=BD．
点评 本题考查矩形的性质．平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形的判定和性质，灵活运用知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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9．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
当输入的数据是8时，输出的数据是-$\frac{8}{65}$，当输入数据是n时，输出的数据是（-1）n+1$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．
| 输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 输出 | … | $\frac{1}{2}$ | $-\frac{2}{5}$ | $\frac{3}{10}$ | -$\frac{4}{17}$ | $\frac{5}{26}$ | … |
如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则?ABCD的面积为24．
如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．
