Question

15．我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg-5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）当x=2200时，方案A和方案B哪种方案付款少？
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，他应选择哪种方案？

Answer 1

分析 （1）根据题意，可以分别表示出方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）根据（1）中的函数解析式，将x=2200代入，求出相应的函数值，然后再比较大小，即可解答本题；
（3）根据（1）中的函数解析式可以分别求得用20000元，两种方案各购买多少苹果，然后比较大小，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
方案A购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式：y=5.8x，
方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式：y=5x+2000；
（2）当x=2200时，
方案A：y=5.8×2200=12760（元），
方案B：y=5×2200+2000=13000（元），
∵12760＜13000，
∴方案A付款少；
（3）由题意可得，
方案A可以购买的苹果数量为：20000÷5.8≈3448（kg），
方案B可以购买的苹果数量为：（20000-2000）÷5=3600（kg），
∵3600＞3448，
∴他应选择方案B购买．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的性质解答．