题目内容
4．
如图，△ABC中，已知MN∥BC分别交AB、AC于点M、N，DN∥MC交AB于点D．求证：AM2=AD•AB．
分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．
解答 证明：∵MN∥BC，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AN}{AC}$，
∵DN∥MC，
∴$\frac{AD}{AM}$=$\frac{AN}{AC}$，
∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AD}{AM}$，即AM2=AD•AB．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
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如图所示，△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，AC=BC，且AC⊥BC于点C，BF⊥CD于F，连接AB交CD于E，试说明：AD+DF=BF．
应用一元二次方程解答下列问题：
已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：
14．
如图，四边形ABCD是矩形，BC=1，则点M表示的数是（ ）
如图，四边形ABCD是矩形，BC=1，则点M表示的数是（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}-1$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}-1$ |