题目内容

17．在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠1=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

分析 根据同旁内角互补即可判断AB平行CD，AD和BC的位置关系不能作出判断．

解答 解：AB与CD平行，AD与BC不一定平行，
∵∠B=60°，∠1=120°，
∴∠B+∠1=180°，
∴AB∥CD，
AD与BC之间的位置关系不能判断．

点评 本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．

练习册系列答案
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7．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；
（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？
8．如图1，点A、D是抛物线y=-x2+1上两动点，点B、C在x轴上，且四边形ABCD是矩形，点E是抛物线与y轴的交点，连接BE交AD于点F，AD与y轴的交点为点G．设点A的横坐标为a（0＜a＜1）．

（1）若矩形ABCD的周长为3.5，求a的值；
（2）求证：不论点A如何运动，∠EAD=∠ABE；
（3）若△ABE是等腰三角形，
①求点A的坐标；
②如图2，若将直线BA绕点B按逆时针方向旋转至直线l，设点A、C到直线l的距离分别为d1、d2，求d1+d2的最大值．
5． 如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．
（1）求点A到BM的距离；
（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是②③；（填写所有符合条件的序号）
①AC=13；②tan∠ACB=$\frac{12}{5}$；③连接AC，△ABC的面积为126．
（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
12．如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向P处的北偏西65°PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到100千米：当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（60+10t）千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由．（参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
2．已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=3x2-6x+1关于y轴对称，求a、b、c的值．
9．若规定“$\root{n}{{a}^{m}}$=${a}^{\frac{m}{n}}$，m、n为整数，a-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，P为实数”，且有公式“（as）t=ast，s，t为有理数，a＞0”，则当${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3时，${a}^{\frac{3}{2}}$-${a}^{-\frac{3}{2}}$的值是±8$\sqrt{5}$．
3．已知：如图，∠AOB=45°，∠BOC=70°，求∠AOC的度数．
解：∵∠BOC=45，∠BOC=70°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+45°
=115°．
4．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=192．

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