某超市销售每台进价分别为200元.170元的A.B两种型号的电风扇.下表统计了近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入 A种型号 B种型号第一周 3台 5台 1800 第二周 6台 8台 3180(1)求A.B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元?(2)若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台.①求A种型号的电风扇最多能采购� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800
第二周	6台	8台	3180

（1）求A、B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元？
（2）若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，
①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
②超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1240元的目标？若能实现，请写出相应的采购方案，若不能实现，请说明理由．
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

分析（1）设A种型号的电风扇每台的销售价为x元，B种型号的电风扇每台的销售价为y元，由题意得等量关系：①3台A的销售价+5台B的销售价=1800元，②6台A的销售价+8台B的销售价=3180元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）①设A种型号的电风扇采购a台，由题意得不等关系：A型的总进价+B型的总进价≤5250元，根据不等关系，列出不等式，再解即可；
②根据题意可得不等关系：A型每台的利润×数量+B型每台的利润×数量≥1240元，根据不等关系列出不等式，解出不等式，再结合①中a的范围，确定采购方案即可．

解答解：（1）设A种型号的电风扇每台的销售价为x元，B种型号的电风扇每台的销售价为y元，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1800}\\{6x+8y=3180}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=210}\end{array}\right.$，
答：A种型号的电风扇每台的销售价为250元，B种型号的电风扇每台的销售价为210元；

（2）①设A种型号的电风扇采购a台，由题意得：
200a+170（30-a）≤5250，
解得：a≤5，
∴a最大值为5，
答：A种型号的电风扇最多能采购5台；

②由题意得：50a+40（30-a）≥1240，
解得：a≥4，
由①得：a≤5，
∴4≤a≤5，
∵a为非负整数，
∴a=4，5，
∴采购方案1：购进A型4台，购进B型26台；方案2，购进A型5台，购进B型25台．
答：能实现，采购方案1：购进A型4台，购进B型26台；方案2，购进A型5台，购进B型25台．