Question

17．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
（1）试写出EF，AD的长度；
（2）求∠G的度数；
（3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？

Answer 1

分析 （1）根据图形写出对应线段即可；
（2）对称图形的对应角相等，据此求解；
（3）根据“对应点的连线被对称轴垂直平分”求解；

解答 解：（1）∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm．
∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm；

（2）∵∠B=125°，∠A+∠D=155°，
∴∠C=80°，
∴∠G=∠C=80°；

（3）∵对称轴垂直平分对称点的连线，
∴直线MN垂直平分BF．

点评 本题考查了轴对称的性质，解题的关键是了解轴对称的性质，难度不大，属于基础题．