题目内容
4．设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1-x2|+|x2-x3|+|x3-x4|+|x4-x5|+|x5-x6|+|x6-x1|，求S的最小值．分析 在考虑|x1-x2|+|x2-x3|+|x3-x4|+|x4-x5|+|x5-x6|+|x6-x1|的最小值问题时，只要让每个绝对值里结果最小就行了，因为这6个数分别是1，2，3，4，5，6，所以每个绝对值里最小时，S最小，而绝对值最小是1，但如果前5个绝对值是1，则最后一个一定是5，所以S最小是10．
解答 解：S=|x1-x2|+|x2-x3|+|x3-x4|+|x4-x5|+|x5-x6|+|x6-x1|，
S最小值=1+1+1+1+1+5=10，
则S的最小值是10．
点评 本题考查了绝对值的意义及最值问题，首先明确数a 的绝对值一定是非负数，其次要知道S的最小值就是相邻数相减，从而得出结论．
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| A． | x=-$\frac{7}{2}$ | B． | x=-$\frac{7}{4}$ | C． | x=-$\frac{5}{2}$ | D． | x=-4 |