题目内容

13.确定最简公分母:
(1)分式$\frac{1}{8a}$与$\frac{1}{6b}$的最简公分母是24ab;
(2)分式$\frac{1}{3(x+2)}$与$\frac{1}{x-2}$的最简公分母是3(x+2)(x-2);
(3)分式$\frac{1}{4{x}^{3}y}$与$\frac{1}{6xyz}$的最简公分母是12x3yz;
(4)分式$\frac{1}{(m+5)^{2}}$与$\frac{1}{2(m+5)}$的最简公分母是2(m+5)2.

分析 确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.

解答 解:(1)分式$\frac{1}{8a}$与$\frac{1}{6b}$的最简公分母是24ab;
(2)分式$\frac{1}{3(x+2)}$与$\frac{1}{x-2}$的最简公分母是3(x+2)(x-2);
(3)分式$\frac{1}{4{x}^{3}y}$与$\frac{1}{6xyz}$的最简公分母是12x3yz;
(4)分式$\frac{1}{(m+5)^{2}}$与$\frac{1}{2(m+5)}$的最简公分母是2(m+5)2.
故答案为:24ab;3(x+2)(x-2);12x3yz;2(m+5)2.

点评 此题主要考查了最简公分母的定义,即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.

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