题目内容

20.一次函数y=(m2-4)x+(m-1)和y=(m-1)x+m-5的图象与y轴分别交于点P和点Q,若点P与点Q关于x轴对称,则m=3.

分析 根据函数解析式求出P、Q的坐标,再由P点和Q点关于x轴对称可列出等式解得m的值.

解答 解:∵y=(m2-4)x+(m-1)和y=(m-1)x+m-5的图象与y轴分别交于点P和点Q,
∴P(0,m-1),Q(0,m-5)
又∵P点和Q点关于x轴对称
∴可得:m-1=-(m-5)
解得:m=3.
故答案为:3.

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题,直线与y轴的交点坐标,以及关于x轴对称的点的坐标特征,关键在于根据函数解析式求出P、Q的坐标.

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