题目内容

20．若a-b=5，ab=3，则a2+b2=31．

分析 把a-b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=3代入即可求出所求式子的值．

解答 解：把a-b=5两边平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=25，
将ab=3代入得：a2+b2=31，
故答案为：31

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如果二次三项式x2-16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是±8．
11．如图，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，求线段AH的长．
8．计算：
（1）1.2×（-1$\frac{4}{5}$）×（-2.5）×（-$\frac{5}{9}$）
（2）（-$\frac{2}{9}$）×（-18）+（-$\frac{5}{11}$）×（-3）×2$\frac{1}{5}$
（3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×（-20）
（4）13×105-（-5）×105+（-8）×105．
15．计算：
（1）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$）$•\sqrt{3}$
（2）2$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$+4$\sqrt{12}$）
（3）（$\sqrt{2}$+2$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）$•2\sqrt{3}$
（4）3$\sqrt{6}$（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{15}$）
5．如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB．
证明：（1）CD=BC；
（2）△BCD∽△GBD．
12．如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中随时间变化的图象（分别是正比例函数和一次函数图象），根据图象解答下列问题；
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（要求写出自变量的取值范围）；
（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？
9．我们知道x2+6x+9可以因式分解为（x+3）2，其实x2+6x+8及2x2+6x-6也可以通过配方法在实数范围内分解因式，其过程如下：
x2+6x+8=x2+6x+9-9+8=（x+3）2-1=（x+3+1）（x+3-1）=（x+4）（x+2）；
2x2+6x-6=2（x2+3x-3）=2[（x2+3x+$\frac{9}{4}$）-3-$\frac{9}{4}$]=2[（x+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{21}{4}$]=2（x+$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{21}}{2}$）（x+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{21}}{2}$）
请仿照上述过程把下列多项式在实数范围内分解因式：
（1）x2+4x-5；
（2）2x2-4x-1．
10．已知m是整数，且一次函数y=（m+2）x+m+4的图象不经过第三象限，则m=-3或-4．

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