Question

15．计算：
（1）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$）$•\sqrt{3}$
（2）2$\sqrt{5}$（$\sqrt{10}$+4$\sqrt{12}$）
（3）（$\sqrt{2}$+2$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）$•2\sqrt{3}$
（4）3$\sqrt{6}$（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{15}$）

Answer 1

分析 （1）先化简括号内二次根式，再合并同类二次根式，最后计算乘法即可；
（2）根据乘法分配律展开，再计算乘法即可；
（3）根据乘法分配律展开后计算二次根式的乘法即可；
（4）根据乘法分配律展开后计算二次根式的乘法即可．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{3}$-15$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$
=-13$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=-39；

（2）原式=2$\sqrt{5}$×$\sqrt{10}$+2$\sqrt{5}$×8$\sqrt{3}$
=10$\sqrt{2}$+16$\sqrt{15}$；

（3）原式=$\sqrt{2}$×$2\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$×$2\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$×$2\sqrt{3}$
=2$\sqrt{6}$+24-6$\sqrt{2}$；

（4）原式=3$\sqrt{6}$×3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$
=18$\sqrt{3}$-9$\sqrt{10}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算顺序和运算法则是关键．