题目内容
11．
如图，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，求线段AH的长．
分析 根据已知推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．
解答 解：∵DE∥BC，AH⊥BC，
∴AH⊥DE，△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AG}{AH}$，
∴$\frac{10}{15}$=$\frac{12}{AH}$，
∴AH=18．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键，注意：相似三角形的对应高的比等于相似比．
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如图所示，在△ABC中，D是BC上的一点，连接AD，若AC2=CD•BC，则图中有1对相似三角形，分别是△ADC∽△BAC．
在△ABC中，D是CB延长线上一点，BD=AE，DE交AB于F，求证：$\frac{DF}{FE}$=$\frac{AC}{BC}$．