Question

20．如图，AE∥BD，点C，F分别在线段AE，BD上，连接CD，FE，分别与AB相交于点G、H，若CD∥EF，则下列结论一定正确的是（　　）

• A． $\frac{CG}{CD}$=$\frac{EH}{HF}$
• B． $\frac{AG}{GB}$=$\frac{AC}{CD}$
• C． $\frac{CE}{GH}$=$\frac{DF}{BG}$
• D． $\frac{GC}{HE}$=$\frac{AC}{AE}$

Answer 1

分析 由于AE∥BD，CD∥EF，所以△ACG∽△GDB，△ACG∽△AEH，根据相似三角形的性质即可判断．

解答 解：∵AE∥BD，
∴△ACG∽△BDG，
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{AG}{BG}$
∵CD∥EF，
∴△ACG∽△AEH，
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{CG}{HE}$
故选（D）

点评 本题考查相似三角形的判定，解题的关键是利用AE∥BD，CD∥EF，证明△ACG∽△GDB，△ACG∽△AEH，本题属于基础题型．