题目内容
2．
甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）| A． | 乙的速度是4米/秒 | |
| B． | 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 | |
| C． | 甲从起点到终点共用时83秒 | |
| D． | 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米 |
分析 通过函数图象可得，甲出发3秒走的路程为12米，乙到达终点所用的时间为80秒，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答．
解答 解：由函数图象，得：甲的速度为12÷3=4米/秒，乙的速度为400÷80=5米/秒，故A错误；
设乙离开起点x秒后，甲、乙两人第一次相遇，根据题意得：
5x=12+4x，
解得：x=12，
∴离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点为：12×5=60（米），
故B错误；
甲从起点到终点共用时为：400÷4=100（秒），
故C错误；
∵乙到达终点时，所用时间为80秒，甲先出发3秒，
∴此时甲行走的时间为83秒，
∴甲走的路程为：83×4=332（米），
∴乙到达终点时，甲、乙两人相距：400-332=68（米），故D正确；
故选：D．
点评 本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
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