题目内容

7．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}\right.$的解中，x，y互为相反数，求ax的值．

分析 根据方程组中x与y互为相反数列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a与x的值，进而求出所求式子的值．

解答 解：由题意得：x+y=0，即y=-x，
代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{8x=2a}\\{-5x=a-18}\end{array}\right.$，
解得：x=2，a=8，
则原式=64．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

练习册系列答案
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17．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别是AC、AB上的点，连接AE、DE、BD，AE和BD交于点F，且∠BAD=∠AFD，∠ADB=∠EDC．
（1）找出图中与∠CED相等的角；
（2）求$\frac{BD}{DE}$的值；
（3）如图2，若将等腰直角三角形ABC改为等边三角形ABC，其它条件不变，求$\frac{BD}{DE}$．
18．十五边形从一个顶点出发有 （　　）条对角线．
A．11B．12C．13D．14
15．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线的解析式为y=（x-2）2+3．
2．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=kx-1（k＞0）与x轴、y轴分别交于B，C两点，且OB=$\frac{1}{2}$OC，点A（x，y）是直线y=kx-1上的一个动点，连接OA．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）求△AOB的面积S与x之间的函数关系式；
（3）探索：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是$\frac{1}{4}$？
②在①的情形下，y轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
12．下列命题中，假命题的是（　　）
A．四边形的外角和等于内角和
B．所有的矩形都相似
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
19．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED=∠ABC．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）若AD=2，AE=3，AC=6，求AB的长．
16．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，则在整个运动过程中PQ的长度变化情况是（　　）
A．先变长后变短B．一直变短C．一直变长D．先变短后变长
17．二次函数y=$\frac{1}{2}$（x+h）2的图象如图所示，已知OA=OC，试求该抛物线的解析式．

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