题目内容
16．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，则在整个运动过程中PQ的长度变化情况是（ ）| A． | 先变长后变短 | B． | 一直变短 | C． | 一直变长 | D． | 先变短后变长 |
分析 根据勾股定理得到PQ2与时间t的函数关系式，由函数关系式对选项作出选择．
解答 解：设PQ=y，点P、Q的运动时间为t，
则y2=（6-t）2+（2t）2=4t2-12t+36=4（t-$\frac{3}{2}$）2+27，该函数图象是抛物线，且顶点坐标是（$\frac{3}{2}$，27）．
则y2的值是先变短后变长，
所以y即PQ的值是先变短后变长，
故选：D．
点评 考查了动点问题的函数图象．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．
练习册系列答案
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6．将抛物线y=2x2-1向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （1，2） | C． | （1，-1） | D． | （1，1） |
如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4，OA=4，DE=2，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒2个单位．
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