Question

9．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；
（2）设每件衬衫的标价是a元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件，
由题意可得：$\frac{28800}{2x}-\frac{13200}{x}=10$，
解得x=120，经检验x=120是原方程的根．
答：该商家购进的第一批衬衫是120件．
（2）设每件衬衫的标价是a元，
由（1）得第一批的进价为：13200÷120=110（元/件），
第二批的进价为：28800÷240=120（元/件）．
由题意可得：120（a-110）+120×2（a-120）≥30%×（28800+13200）
解得$a≥151\frac{2}{3}$，即每件衬衫的标价至少是152元．

点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．