Question

16．过平行四边形纸片的一个顶点作一条线段，沿这条线段剪下一个三角形纸片，将它平移到右边的位置，可得到新的平行四边形．
如果在图①中，平移距离等于平行四边形的底边长a，可得到一个矩形，先用字母表示图形，再说明结论成立的理由．

Answer 1

分析 首先根据题意标上字母，由平行四边形ABCD中，△ABE是直角三角形，且△DFC是△ABE平移得到，即可证得∠DAE=∠AEC=∠C=90°，继而证得结论．

解答 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
由平移的性质可得：Rt△ABE≌Rt△DFC，
∴∠AEB=∠C=90°，
∴∠EAC=∠DAE=90°，
∴四边形AECD是矩形．

点评 此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定以及平移的性质．注意掌握平移的性质的应用是解此题的关键．