题目内容

20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{b+c=2}\\{a+c=-9}\end{array}\right.$，则a+b+c的值为（　　）
A．6B．-6C．5D．-5

分析 把三个方程相加，然后在方程的两边同时除2即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3①}\\{b+c=2②}\\{a+c=-9③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2a+2b+2c=-10，
解得：a+b+c=-5；
故选D．

点评 本题考查三元一次方程组的解，掌握三元一次方程组的解法是本题的关键，注意本题的简便做法．

练习册系列答案
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11．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点，例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1．我们就说1是函数y=x-1的零点．已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{4}$，求此时m的值．
8．已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-$\frac{1}{2}$）和（m-b，m2-mb+n），其中a、b、c、m、n为常数，且a、m不为0．
（Ⅰ）求c和n的值；
（Ⅱ）判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明理由；
（Ⅲ）当-1≤x≤1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x0，y0），（y0＞0），求y0的最小值．
15．在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥1）}\\{-b（a＜1）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）点（$\sqrt{3}$，1）的限变点的坐标是（$\sqrt{3}$，1）；
（2）判断点A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一个点是函数y=$\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点？并说明理由；
（3）若点P（a，b）在函数y=-x+3的图象上，其限变点Q（a，b′）的纵坐标的取值范围是-6≤b′≤-3，求a的取值范围．
5．设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；
（3）若函数y=x2是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．
12．如图，在?ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4cm，BD=3cm，则?ABCD的面积为3$\sqrt{7}$cm2．
9．解下列方程
（1）2（x-3）-3（4x-1）=9（1-x）；
（2）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{x}{4}$．
10．已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1、x2，求实数k的取值范围．

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