题目内容
1．已知：x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．分析 首先对所求的式子分母有理化，进行化简，然后代入数值计算即可．
解答 解：原式=$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}+\sqrt{y}）-\sqrt{y}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$=$\frac{2y}{x-y}$．
当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=4．
点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键．
练习册系列答案
相关题目
9．方程（x-1）（x-3）=2的根是（ ）
| A． | x1=1，x2=3 | B． | x=2±2$\sqrt{3}$ | C． | x=2±$\sqrt{3}$ | D． | x=-2±2$\sqrt{3}$ |
16．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=2+3 | B． | 3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{3}$=8$\sqrt{6}$ | ||
| C． | $\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=$\sqrt{15+12}$×$\sqrt{15-12}$ | D． | $\sqrt{4\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{\frac{1}{2}}$ |
