Question

8．衣架如图所示放置，当n个衣架如图放置时等腰三角形的个数为$\frac{1}{2}$n（n+1）个．

Answer 1

分析 观察衣架放置的特点可知，图1的等腰三角形的个数为1个，图2的等腰三角形的个数为1+2个，图3的等腰三角形的个数为1+2+3个，…，则图n的等腰三角形的个数为1+2+3+…+n个，依此即可求解．

解答 解：由图形可知，
图1的等腰三角形的个数为1个，
图2的等腰三角形的个数为1+2个，
图3的等腰三角形的个数为1+2+3个，…，
则图n的等腰三角形的个数为1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）个．
故答案为：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

点评 考查了等腰三角形的判定，本题关键是得到图中的等腰三角形的个数的规律．