题目内容
17．
等边三角形ABC中，边长AB=6，则高AD的长度为3$\sqrt{3}$．
分析 根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可解题．
解答 
解：由等边三角形三线合一，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=3，
在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形三线合一的性质，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与BD交于一点O，求证：△OBC是等腰三角形．
5．
如图，点P为反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上一点，过点P作y轴的垂线，交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点B，交y轴于点A，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点D，交x轴于点C，连接OP交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点E，则连接BO，OD，DE，EB而围成的阴影部分面积为（ ）
如图，点P为反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上一点，过点P作y轴的垂线，交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点B，交y轴于点A，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点D，交x轴于点C，连接OP交双曲线y=$\frac{1}{x}$于点E，则连接BO，OD，DE，EB而围成的阴影部分面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
2．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）| A． | 5×（$\frac{3}{2}$）2016 | B． | 5×（$\frac{9}{4}$）2016 | C． | 5×（$\frac{9}{4}$）2015 | D． | 5×（$\frac{3}{2}$）4032 |
如图，已知AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD．
7．
如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（$\sqrt{3}$，0），则点A的坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（$\sqrt{3}$，0），则点A的坐标为（ ）| A． | （1，2$\sqrt{3}$） | B． | （2，2$\sqrt{3}$） | C． | （2$\sqrt{3}$，1） | D． | （2$\sqrt{3}$，2） |