Question

10．在?ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF相交于H，则△EFH的面积与△ADH的面积的比值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据已知可得到△EFH∽△ADH，及EF与AD的关系，从而根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到答案．

解答 解：由已知得，EF=$\frac{1}{4}$BC=$\frac{1}{4}$AD．
∵AD∥BC，
∴△EFH∽△ADH，
∴相似比是1：4，
∴S_△EFH：S_△ADH=1：16．
故选C．

点评 本题考查平行四边形的性质、相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方．