题目内容
2．
如图，屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则BC和DE的长分别等于（ ）| A． | 2m，2m | B． | 4m，2m | C． | 2m，4m | D． | 4m，4m |
分析 根据直角三角形的性质求出BC，根据三角形中位线定理求出DE即可．
解答 解：∵BC⊥AF，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4m，
∵BC、DE垂直于横梁AC，
∴DE∥BC，又D是AB的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2m，
即：BC=4m，DE=2m．
故选：B．
点评 本题考查的是直角三角形的性质和三角形中位线定理的应用，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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